В Рыковском, несмотря на его сравнительно большие размеры, я застал только 39 крестьян, и все они были далеки от намерения пускать здесь корни, все собирались на материк (Чехов. Остров Сахалин).
2. Становиться постоянным, приобретать силу, устойчивость, укореняться. О привычках, каких-либо явлениях.
Мелкое тщеславие и безграничная пустота пустили в него такие глубокие корни, что он не мог от них освободиться (Григорович. Переселенцы).
Сборник слов и иносказаний
пустить корни (иноск.) - укрепиться, усилиться, как дерево, пустившее корни
Ср. Илья Ильич... не понимал, как глубоко пустило корни (его) значение и какую неожиданную победу он сделал над сердцем хозяйки.
Гончаров. Обломов. 4, 1.
Ср. Его революционерство было лишь временным безрассудством молодости, которое не имело и не могло пустить в нем корней.
Маркевич. Бездна. Пролог. 15.
Синонимы к слову пустить корни
укорениться, вкорениться, внедриться, въесться, установиться, свить себе гнездо, войти в обычай, войти в обиход, свить гнездо